Зміст
Очікуваний прибуток, або математичне очікування, скорочено EV (від англ. «Expected value») – це кількість грошей, яке ви в середньому очікуєте виграти або програти з того чи іншого вашого дії. EV це поняття, з яким ви будете постійно стикатися на всіх покерних форумах і в різних навчальних матеріалах. У даній статті я поясню вам, що ж таке EV і чому воно так важливо при прийнятті рішень за столом покеру.
Що таке очікуваний прибуток (EV)?
Очікуваний прибуток (EV) – це кількість грошей, яке в середньому очікується виграти або програти з кожного конкретного вашого дії.
У будь-якій ситуації в покері чек, колл, бет, рейз або фолд матимуть певне значення EV. Деякі з цих дій будуть вигравати гроші, а деякі будуть програвати їх. Більш того, з тих дій, які будуть вигравати вам гроші, деякі будуть вигравати їх більше, а деякі менше.
Як ви вже напевно здогадалися, наша мета полягає у виборі дій з найбільшим EV.
Ось два поняття, які вам слід усвідомити:
- EV – це позитивне математичне очікування дії, яке на дистанції буде приносити нам гроші;
- -EV – це негативне математичне очікування дії, яке на дистанції буде програвати нам гроші.
Як вираховується EV
Ви перемножуєте результати за всіма можливими результатами на відповідні їм ймовірності, і додаєте все це.
Повірте мені, це не так уже й складно, як здається на перший погляд. Математика завжди виглядає складною доти, поки вам її не поясниш, тому дозвольте мені навести вам декілька прикладів.
- Простий приклад з підкиданням монетки.
- Простий приклад в покері (з флаш-дро).
- Приклад з підкиданням монетки
Практично у всіх статтях по цій темі при поясненні поняття EV використовується простий приклад з підкиданням монетки. Що ж, і я теж не буду оригінальничати. Давайте почнемо …
- Ваш друг пропонує платити вам за $ 1.50 кожен раз, коли при підкиданні монети буде випадати решка.
- А ви будете платити йому по $ 1.00 кожен раз, коли буде випадати орел.
Яке буде математичне очікування кожного підкидання монети? Скільки ми очікуємо виграти або програти з кожного підкидання? Чи буде це вигідно для нас?
Для того щоб визначити математичне очікування цієї гри, нам потрібно знати результати за всіма можливими результатами і ймовірностей їх появи.
Всі можливі результати і їх ймовірності:
$ Орел = – $ 1.00; p (Орел) = 0.5.
$ Решка = + $ 1.50; p (Решка) = 0.5,
де p (Орел) і p (Решка) – це ймовірності випадання орла і решки відповідно.
Якщо це нормальна ( «чесна») монетка, то ймовірності появи орла і решки буде однакова і дорівнює 1/2, або 0.5.
Тепер нам залишається лише помножити ці результати (кількість грошей, яке ми виграємо при кожному з них) на відповідні їм ймовірності, і все підсумувати. Таким чином ми дізнаємося EV кожного підкидання.
Обчислення EV для кожного підкидання монети:
EV = $ Орел * p (Орел) + $ Решка * p (Решка) = (- $ 1.00 * 0.5) + ($ 1.50 * 0.5) = (-0.5) + (0.75) = $ 0.25.
Це означає, що кожен раз, коли ми будемо підкидати монету в цій грі, ми будемо заробляти в середньому по $ 0.25. За два кидка ми повинні один раз виграти $ 1.50 і один раз програти $ 1.00, що дасть нам профіт в $ 0.5 з двох спроб. Це означає, що в середньому ми отримуємо по $ 0.25 з одного кидка.
І навіть якщо ми програємо 10 раз поспіль, це не буде мати ніякого значення, оскільки в довгостроковому періоді це все одно буде дуже прибутковою грою (якщо звичайно наш друг не буде намагатися нас обдурити якимось чином).
Так, буде мати місце певне відхилення від середнього значення (дисперсія), але при досить великій кількості кидків наш виграш буде прагнути до нашого математичного сподівання для цього кількості спроб.
- Приклад в покері (з флаш-дро)
Все це звичайно добре і зрозуміло у випадку з монеткою, але як застосовувати EV в покері? Тут теж все буде досить просто, і тому давайте відразу перейдемо до прикладу.
У банку $ 100, і наш опонент пхає олл-ін $ 50. Таким чином, нам потрібно заколліровал $ 50, щоб спробувати виграти $ 150. Якщо припускати, що наш єдиний спосіб виграти цю роздачу це зловити флаш, то яке буде EV нашого колла? Іншими словами, чи буде колл в даній ситуації плюсовим?
Ми можемо з’ясувати, чи буде цей колл плюсовим, і використовуючи піт-ОДДС, але зате за допомогою EV ми дізнаємося, скільки конкретно ми очікуємо в середньому виграти або програти.
Всі можливі результати і їх ймовірності:
Колліруем і ловимо флаш = + $ 150; p (+ flush) = 0.2.
Колліруем і не ловимо флаш = – $ 50; (-Flush) = 0.8,
де p (+ flush) і p (-flush) – це ймовірності попадання і непотрапляння у флаш відповідно.
Ймовірність влучення в флаш до ріверу становить приблизно 4.1 до 1, 20% або 0.2. Отже, ймовірність не впіймати флаш: 1-0.2 = 0.8.
Також зверніть увагу на те, що ми виграємо саме $ 150 і програємо $ 50 в кожному можливий результат. Ми ризикуємо лише $ 50, тому що це та сума, яку ми платимо при ухваленні рішення в даному конкретному випадку. Ми не повинні враховувати гроші, які ми вже вклали в банк на попередніх вулицях. Ми використовуємо лише цифри для кожного конкретного прийнятого нами рішення.
Обчислення EV колла:
EV = $ (+ flush) * p (+ flush) + $ (- flush) * p (-flush) = ($ 150 * 0.2) + (- $ 50 * 0.8) = ($ 30) + (- $ 40) = – $ 10
А це вже означає, що кожен раз, коли ми будемо колліровать в даній ситуації, щоб спробувати зловити флаш, ми будемо програвати в середньому по $ 10.
Яка користь від EV в покері?
Кожне скоєне вами дію в покері, має бути націлене на максимізацію EV.
Якщо ви навчитеся кожен раз приймати рішення з найбільшим EV, то ви будете вигравати по максимуму з кожної зіграної вами сесії.
Очевидно, що приймати рішення з максимально можливим + EV в кожній конкретній ситуації це неможливо, але це те, до чого ви повинні постійно прагнути, навіть незважаючи на те, що ця мета недосяжна (як би абсурдно це не звучало).
Хороша стратегія в покері завжди повинна бути націлена на прийняття + EV рішень. Кожен рада в покері, кожна стратегія і кожна лінія розіграшу повинні допомагати вам приймати + EV рішення, і уникати дій з -EV.
Як використовувати EV під час гри?
Будемо відверті, EV це не щось, типу піт-ОДДС, які ви можете використовувати прямо під час гри для визначення плюсова того чи іншого дії. У вас просто не буде часу за столом, щоб розраховувати EV кожного вашого дії.
EV відмінно підходить для внеігрового аналізу і вдосконалення своєї гри поза покерного столу, а також для перегляду зіграної сесії і конкретних рук, в яких у вас були сумніви з приводу оптимальності прийнятих вами рішень. EV – це також дуже важливе поняття для пояснення, чому одні лінії розіграшу будуть хороші, а інші – ні.
Висновок
EV в покері – це кількість грошей, яке в середньому ви очікуєте виграти або програти з кожного конкретного вашого дії. Чим більше + EV буде у вашій грі, тим більше грошей ви будете вигравати. Все просто.
EV це звичайно не щось, що кардинальним чином змінить всю вашу гру в одну мить, але тим не менш, це безперечно одне з найважливіших математичних понять в покері, яке ви повинні досконально вивчити. Обчислення EV в інших ситуаціях в покері може бути набагато складніше, ніж в прикладі, описаному вище, але сама суть скрізь буде одна і та ж.
